Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x}{5} = \frac{x}{3} + \frac{3}{5}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{x}{3} \cdot 5 + \frac{3}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.1.2

Combine $\frac{x}{3}$ e $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{3}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{3}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + 3$

Etapa 2.2.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$x = \frac{5 x}{3} + 3$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{5 x}{3}$ dos dois lados da equação.

$x - \frac{5 x}{3} = 3$

Etapa 3.1.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} = 3$

Etapa 3.1.3

Combine $x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} = 3$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 - 5 x}{3} = 3$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.5.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 5 x}{3} = 3$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $5 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 2 x}{3} = 3$

Etapa 3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{3} = 3$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Multiplique $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{9}{2}$

Forma decimal:

$x = - 4.5$

Forma de número misto:

$x = - 4 \frac{1}{2}$