Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} = 3 x + 40$

Etapa 1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 3 x = 40$

Etapa 2

Subtraia $40$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 3 x - 40 = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 3 x - 40$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 40$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 8, 5$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 8) (x + 5) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 5 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 8$ como igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

Etapa 5.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$

Etapa 6

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 8) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 8, - 5$