Pré-cálculo Exemplos

$(3 x^{3} y^{4}) {(2 x^{- 5} y^{- 2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{3} y^{4} {(2 \frac{1}{x^{5}} y^{- 2})}^{2}$

Etapa 2

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{5}}$ .

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2}{x^{5}} y^{- 2})}^{2}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{2}$

Etapa 4

Combine.

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2 \cdot 1}{x^{5} y^{2}})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $1$ .

$3 x^{3} y^{4} {(\frac{2}{x^{5} y^{2}})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{x^{5} y^{2}}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{2^{2}}{{(x^{5} y^{2})}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $x^{5} y^{2}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{2^{2}}{{(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{{(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{2}$ .

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Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{10} y^{2 \cdot 2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 x^{3} y^{4} \frac{4}{x^{10} y^{4}}$

Etapa 9

Simplifique os termos.

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Etapa 9.1

Cancele o fator comum de $x^{3} y^{4}$ .

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Etapa 9.1.1

Fatore $x^{3} y^{4}$ de $3 x^{3} y^{4}$ .

$x^{3} y^{4} (3) \frac{4}{x^{10} y^{4}}$

Etapa 9.1.2

Fatore $x^{3} y^{4}$ de $x^{10} y^{4}$ .

$x^{3} y^{4} (3) \frac{4}{x^{3} y^{4} (x^{7})}$

Etapa 9.1.3

Cancele o fator comum.

$x^{3} y^{4} \cdot 3 \frac{4}{x^{3} y^{4} x^{7}}$

Etapa 9.1.4

Reescreva a expressão.

$3 \frac{4}{x^{7}}$

Etapa 9.2

Combine $3$ e $\frac{4}{x^{7}}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{x^{7}}$

Etapa 9.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12}{x^{7}}$