Pré-cálculo Exemplos

$(- 3 x^{2} y^{3} z) {(- x y^{2} z^{3})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- x y^{2} z^{3}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- x y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- x y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- x)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z ({(- 1)}^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Etapa 2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{3}$ .

$- 3 (x^{3} x^{2}) y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3 x^{3 + 2} y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Etapa 2.3

Some $3$ e $2$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Etapa 3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3})$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 y^{2 \cdot 3} {(z^{3})}^{3})$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 3 x^{5} y^{3} z (- 1 y^{6} {(z^{3})}^{3})$

Etapa 5

Multiplique $y^{3}$ por $y^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $y^{6}$ .

$- 3 x^{5} (y^{6} y^{3}) z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3 x^{5} y^{6 + 3} z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Etapa 5.3

Some $6$ e $3$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 {(z^{3})}^{3})$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{3}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 z^{3 \cdot 3})$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z (- 1 z^{9})$

Etapa 7

Multiplique $z$ por $z^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $z^{9}$ .

$- 3 x^{5} y^{9} (z^{9} z) \cdot - 1$

Etapa 7.2

Multiplique $z^{9}$ por $z$ .

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Etapa 7.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$- 3 x^{5} y^{9} (z^{9} z^{1}) \cdot - 1$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3 x^{5} y^{9} z^{9 + 1} \cdot - 1$

Etapa 7.3

Some $9$ e $1$ .

$- 3 x^{5} y^{9} z^{10} \cdot - 1$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$3 x^{5} y^{9} z^{10}$