Pré-cálculo Exemplos

$(2 u^{2} v^{3}) {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3} v)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 u^{3} v$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3})}^{2} v^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 u^{3}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{3^{2} {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(u^{3})}^{2}$ .

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Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{3 \cdot 2} v^{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $u^{2} v^{2}$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $u^{2} v^{2}$ de $2 u^{2} v^{3}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $u^{2} v^{2}$ de $9 u^{6} v^{2}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$2 v \frac{1}{9 u^{4}}$

Etapa 3.2

Combine $2$ e $\frac{1}{9 u^{4}}$ .

$v \frac{2}{9 u^{4}}$

Etapa 3.3

Combine $v$ e $\frac{2}{9 u^{4}}$ .

$\frac{v \cdot 2}{9 u^{4}}$

Etapa 3.4

Mova $2$ para a esquerda de $v$ .

$\frac{2 v}{9 u^{4}}$