Pré-cálculo Exemplos

$(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$

Etapa 1

Expanda $(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 - \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- \cot (x)$ por $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \cot (x))$

Etapa 2.1.4

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.4.1

Adicione parênteses.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (\tan (x) (- \cot (x)))$

Etapa 2.1.4.2

Reordene $\tan (x)$ e $- \cot (x)$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- \cot (x) \tan (x))$

Etapa 2.1.4.3

Adicione parênteses.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\cot (x) \tan (x))$

Etapa 2.1.4.4

Reescreva $- \tan (x) (- \cot (x))$ em termos de senos e cossenos.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 2.1.4.5

Cancele os fatores comuns.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- 1 \cdot 1)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - 1$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) + 1$

Etapa 2.2

Some $1$ e $1$ .

$2 - \cot (x) - \tan (x)$