Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(x + h)}^{6} - x^{6}}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(x + h)}^{6}$ como ${({(x + h)}^{2})}^{3}$ .

$\frac{{({(x + h)}^{2})}^{3} - x^{6}}{h}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{{({(x + h)}^{2})}^{3} - {(x^{2})}^{3}}{h}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = {(x + h)}^{2}$ e $b = x^{2}$ .

$\frac{({(x + h)}^{2} - x^{2}) ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x + h$ e $b = x$ .

$\frac{(x + h + x) (x + h - x) ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Some $x$ e $x$ .

$\frac{(h + 2 x) (x + h - x) ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{(h + 2 x) (h + 0) ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.2.3

Some $h$ e $0$ .

$\frac{(h + 2 x) h ({({(x + h)}^{2})}^{2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.3

Multiplique os expoentes em ${({(x + h)}^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(h + 2 x) h ({(x + h)}^{2 \cdot 2} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(h + 2 x) h ({(x + h)}^{4} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.4

Use o teorema binomial.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + {(x + h)}^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.5

Reescreva ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x + h) (x + h) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.6

Expanda $(x + h) (x + h)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x (x + h) + h (x + h)) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x \cdot x + x h + h (x + h)) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.7.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.7.1.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x^{2} + x h + h x + h^{2}) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.7.2

Some $x h$ e $h x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.7.2.1

Reordene $x$ e $h$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x^{2} + h x + h x + h^{2}) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.7.2.2

Some $h x$ e $h x$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + (x^{2} + 2 h x + h^{2}) x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.8

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{2} x^{2} + 2 h x \cdot x^{2} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.9.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.9.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{2 + 2} + 2 h x \cdot x^{2} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.9.1.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x \cdot x^{2} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.9.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.9.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h (x^{2} x) + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.9.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.9.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h (x^{2} x^{1}) + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.9.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x^{2 + 1} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.9.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{h}$

Etapa 1.4.10

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2} + x^{2 \cdot 2})}{h}$

Etapa 1.4.10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(h + 2 x) h (x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + x^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2} + x^{4})}{h}$

Etapa 1.4.11

Some $x^{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{(h + 2 x) h (2 x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2} + x^{4})}{h}$

Etapa 1.4.12

Some $2 x^{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2})}{h}$

Etapa 1.4.13

Some $4 x^{3} h$ e $2 h x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.13.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 4 h x^{3} + 2 h x^{3} + h^{2} x^{2})}{h}$

Etapa 1.4.13.2

Some $4 h x^{3}$ e $2 h x^{3}$ .

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + h^{2} x^{2})}{h}$

Etapa 1.4.14

Some $6 x^{2} h^{2}$ e $h^{2} x^{2}$ .

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Etapa 1.4.14.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + h^{2} x^{2})}{h}$

Etapa 1.4.14.2

Some $6 h^{2} x^{2}$ e $h^{2} x^{2}$ .

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})}{h}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(h + 2 x) h (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})}{h}$

Etapa 2.2

Divida $(h + 2 x) (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})$ por $1$ .

$(h + 2 x) (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})$

Etapa 3

Expanda $(h + 2 x) (3 x^{4} + 4 x h^{3} + h^{4} + 6 h x^{3} + 7 h^{2} x^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$h (3 x^{4}) + h (4 x h^{3}) + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h x^{4} + h (4 x h^{3}) + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h x^{4} + 4 h (x h^{3}) + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $h$ por $h^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $h^{3}$ .

$3 h x^{4} + 4 (h^{3} h) x + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.3.2

Multiplique $h^{3}$ por $h$ .

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Etapa 4.3.2.1

Eleve $h$ à potência de $1$ .

$3 h x^{4} + 4 (h^{3} h^{1}) x + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 h x^{4} + 4 h^{3 + 1} x + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.3.3

Some $3$ e $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h \cdot h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.4

Multiplique $h$ por $h^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.4.1

Multiplique $h$ por $h^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Eleve $h$ à potência de $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{1} h^{4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{1 + 4} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.4.2

Some $1$ e $4$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + h (6 h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h (h x^{3}) + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.6

Multiplique $h$ por $h$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Mova $h$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 (h \cdot h) x^{3} + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.6.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + h (7 h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h (h^{2} x^{2}) + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.8

Multiplique $h$ por $h^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Mova $h^{2}$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 (h^{2} h) x^{2} + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.8.2

Multiplique $h^{2}$ por $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.1

Eleve $h$ à potência de $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 (h^{2} h^{1}) x^{2} + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{2 + 1} x^{2} + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.8.3

Some $2$ e $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 x (3 x^{4}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 x \cdot x^{4} + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.10

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1

Mova $x^{4}$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 (x^{4} x) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.10.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 (x^{4} x^{1}) + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 x^{4 + 1} + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.10.3

Some $4$ e $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 2 \cdot 3 x^{5} + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.11

Multiplique $2$ por $3$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 2 x (4 x h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.12

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.12.1

Mova $x$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 2 (x \cdot x) (4 h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.12.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 2 x^{2} (4 h^{3}) + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 2 \cdot 4 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.14

Multiplique $2$ por $4$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 x (6 h x^{3}) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.15

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.15.1

Mova $x^{3}$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 (x^{3} x) (6 h) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.15.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.15.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 (x^{3} x^{1}) (6 h) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.15.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 x^{3 + 1} (6 h) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.15.3

Some $3$ e $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 x^{4} (6 h) + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 2 \cdot 6 x^{4} h + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.17

Multiplique $2$ por $6$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 x (7 h^{2} x^{2})$

Etapa 4.18

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.18.1

Mova $x^{2}$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 (x^{2} x) (7 h^{2})$

Etapa 4.18.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.18.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 (x^{2} x^{1}) (7 h^{2})$

Etapa 4.18.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 x^{2 + 1} (7 h^{2})$

Etapa 4.18.3

Some $2$ e $1$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 x^{3} (7 h^{2})$

Etapa 4.19

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 2 \cdot 7 x^{3} h^{2}$

Etapa 4.20

Multiplique $2$ por $7$ .

$3 h x^{4} + 4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 12 x^{4} h + 14 x^{3} h^{2}$

Etapa 5

Some $3 h x^{4}$ e $12 x^{4} h$ .

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Etapa 5.1

Mova $x^{4}$ .

$4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 3 h x^{4} + 12 h x^{4} + 14 x^{3} h^{2}$

Etapa 5.2

Some $3 h x^{4}$ e $12 h x^{4}$ .

$4 h^{4} x + h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 2 x h^{4} + 15 h x^{4} + 14 x^{3} h^{2}$

Etapa 6

Some $4 h^{4} x$ e $2 x h^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 4 h^{4} x + 2 h^{4} x + 15 h x^{4} + 14 x^{3} h^{2}$

Etapa 6.2

Some $4 h^{4} x$ e $2 h^{4} x$ .

$h^{5} + 6 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 14 x^{3} h^{2}$

Etapa 7

Some $6 h^{2} x^{3}$ e $14 x^{3} h^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x^{3}$ .

$h^{5} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 6 h^{2} x^{3} + 14 h^{2} x^{3}$

Etapa 7.2

Some $6 h^{2} x^{3}$ e $14 h^{2} x^{3}$ .

$h^{5} + 7 h^{3} x^{2} + 6 x^{5} + 8 x^{2} h^{3} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 20 h^{2} x^{3}$

Etapa 8

Some $7 h^{3} x^{2}$ e $8 x^{2} h^{3}$ .

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Etapa 8.1

Mova $x^{2}$ .

$h^{5} + 6 x^{5} + 7 h^{3} x^{2} + 8 h^{3} x^{2} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 20 h^{2} x^{3}$

Etapa 8.2

Some $7 h^{3} x^{2}$ e $8 h^{3} x^{2}$ .

$h^{5} + 6 x^{5} + 15 h^{3} x^{2} + 6 h^{4} x + 15 h x^{4} + 20 h^{2} x^{3}$