Pré-cálculo Exemplos

$(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)$

Etapa 1

Expanda $(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 1) + 1 (x^{2} - 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + 1 (x^{2} - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{4} - x^{2} + x^{2} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{4} - x^{2} + x^{2} - 1$

Etapa 2.2

Some $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{4} + 0 - 1$

Etapa 2.3

Some $x^{4}$ e $0$ .

$x^{4} - 1$