Pré-cálculo Exemplos

$(1 + 2 i) (3 - 4 i)$

Etapa 1

Expanda $(1 + 2 i) (3 - 4 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (3 - 4 i) + 2 i (3 - 4 i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- 4 i) + 2 i (3 - 4 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- 4 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 4 i)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 + 1 (- 4 i) + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 4 i)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 4 i$ por $1$ .

$3 - 4 i + 2 i \cdot 3 + 2 i (- 4 i)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 - 4 i + 6 i + 2 i (- 4 i)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $2 i (- 4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$3 - 4 i + 6 i - 8 i i$

Etapa 2.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 - 4 i + 6 i - 8 (i^{1} i)$

Etapa 2.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 - 4 i + 6 i - 8 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 - 4 i + 6 i - 8 i^{1 + 1}$

Etapa 2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$3 - 4 i + 6 i - 8 i^{2}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 - 4 i + 6 i - 8 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$3 - 4 i + 6 i + 8$

Etapa 2.2

Some $3$ e $8$ .

$11 - 4 i + 6 i$

Etapa 2.3

Some $- 4 i$ e $6 i$ .

$11 + 2 i$