Pré-cálculo Exemplos

$x = \frac{y + 3}{y - 2}$

Etapa 1

Multiplique a equação por $y - 2$ .

$(y - 2) (x) = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y x - 2 x = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y - 2$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$y x - 2 x = \frac{y + 3}{y - 2} (y - 2)$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$y x - 2 x = y + 3$

Etapa 4

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$y x - 2 x - y = 3$

Etapa 4.2

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$y x - y = 3 + 2 x$

Etapa 4.3

Fatore $y$ de $y x - y$ .

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Etapa 4.3.1

Fatore $y$ de $y x$ .

$y (x) - y = 3 + 2 x$

Etapa 4.3.2

Fatore $y$ de $- y$ .

$y (x) + y \cdot - 1 = 3 + 2 x$

Etapa 4.3.3

Fatore $y$ de $y (x) + y \cdot - 1$ .

$y (x - 1) = 3 + 2 x$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $y (x - 1) = 3 + 2 x$ por $x - 1$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $y (x - 1) = 3 + 2 x$ por $x - 1$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 + 2 x}{x - 1}$