Pré-cálculo Exemplos

$- 2 x - 1 + 2 y i = 4 x - 5 i$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$- 1 + 2 y i = 4 x - 5 i + 2 x$

Etapa 1.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 y i = 4 x - 5 i + 2 x + 1$

Etapa 1.3

Some $4 x$ e $2 x$ .

$2 y i = 6 x - 5 i + 1$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 y i = 6 x - 5 i + 1$ por $2 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 y i = 6 x - 5 i + 1$ por $2 i$ .

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y i}{i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 i$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (i)} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3 x}{i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{3 x}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{3 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Combine.

$y = \frac{3 x i}{i i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x i}{i^{2}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x i}{- 1} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.5

Reescreva $- 1 \cdot (3 x i)$ como $- (3 x i)$ .

$y = - (3 x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = - 3 (x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.7

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.7.1

Cancele o fator comum.

$y = - 3 x i + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.7.2

Reescreva a expressão.

$y = - 3 x i + \frac{- 5}{2} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1}{2 i}$

Etapa 2.3.1.9

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{1}{2 i}$ pelo conjugado de $2 i$ para tornar o denominador real.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2.3.1.10

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.10.1

Combine.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1 i}{2 i i}$

Etapa 2.3.1.10.2

Multiplique $i$ por $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i i}$

Etapa 2.3.1.10.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.10.3.1

Adicione parênteses.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i i)}$

Etapa 2.3.1.10.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.1.10.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.1.10.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.1.10.3.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i^{2}}$

Etapa 2.3.1.10.3.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.1.11

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{- 2}$

Etapa 2.3.1.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

Etapa 2.3.2

Para escrever $- 3 x i$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 x i \cdot \frac{2}{2} - \frac{i}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 2.3.3

Combine $- 3 x i$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 x i \cdot 2}{2} - \frac{i}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 3 x i \cdot 2 - i}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 2.3.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$y = \frac{- 6 x i - i}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 2.3.5.2

Reordene os termos.

$y = \frac{- 6 i x - i}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 2.3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 6 i x - i - 5}{2}$

Etapa 2.3.7

Reordene os termos.

$y = \frac{- 6 i x - 5 - i}{2}$

Etapa 2.3.8

Fatore $- 1$ de $- 6 i x$ .

$y = \frac{- (6 i x) - 5 - i}{2}$

Etapa 2.3.9

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- (6 i x) - 1 (5) - i}{2}$

Etapa 2.3.10

Fatore $- 1$ de $- (6 i x) - 1 (5)$ .

$y = \frac{- (6 i x + 5) - i}{2}$

Etapa 2.3.11

Fatore $- 1$ de $- i$ .

$y = \frac{- (6 i x + 5) - (i)}{2}$

Etapa 2.3.12

Fatore $- 1$ de $- (6 i x + 5) - (i)$ .

$y = \frac{- (6 i x + 5 + i)}{2}$

Etapa 2.3.13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.13.1

Reescreva $- (6 i x + 5 + i)$ como $- 1 (6 i x + 5 + i)$ .

$y = \frac{- 1 (6 i x + 5 + i)}{2}$

Etapa 2.3.13.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{6 i x + 5 + i}{2}$