Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{3}{x}) - (\frac{5}{x + 5})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{5}{x + 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (x + 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{x}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5}{x + 5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{5 x}{(x + 5) x}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x + 5) x$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{5 x}{x (x + 5)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x + 5) - 5 x}{x (x + 5)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5 - 5 x}{x (x + 5)}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{3 x + 15 - 5 x}{x (x + 5)}$

Etapa 5.3

Subtraia $5 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 15}{x (x + 5)}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 15}{x (x + 5)}$

Etapa 6.2

Reescreva $15$ como $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 15)}{x (x + 5)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 x - 15)}{x (x + 5)}$

Etapa 6.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Reescreva $- (2 x - 15)$ como $- 1 (2 x - 15)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 15)}{x (x + 5)}$

Etapa 6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x - 15}{x (x + 5)}$