Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{8}{x}) - (\frac{10}{x + 10})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{8}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 10}{x + 10}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{10}{x + 10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (x + 10)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{8}{x}$ por $\frac{x + 10}{x + 10}$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{10}{x + 10}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) x}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x + 10) x$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{x (x + 10)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 (x + 10) - 10 x}{x (x + 10)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $8 (x + 10) - 10 x$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $8 (x + 10)$ .

$\frac{2 (4 (x + 10)) - 10 x}{x (x + 10)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $- 10 x$ .

$\frac{2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)}{x (x + 10)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (4 (x + 10) - 5 x)}{x (x + 10)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 10 - 5 x)}{x (x + 10)}$

Etapa 5.3

Multiplique $4$ por $10$ .

$\frac{2 (4 x + 40 - 5 x)}{x (x + 10)}$

Etapa 5.4

Subtraia $5 x$ de $4 x$ .

$\frac{2 (- x + 40)}{x (x + 10)}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 40)}{x (x + 10)}$

Etapa 6.2

Reescreva $40$ como $- 1 (- 40)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 40))}{x (x + 10)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 40)$ .

$\frac{2 (- (x - 40))}{x (x + 10)}$

Etapa 6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.4.1

Reescreva $- (x - 40)$ como $- 1 (x - 40)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 40))}{x (x + 10)}$

Etapa 6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (x - 40)}{x (x + 10)}$