Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{3}{4} + \frac{7}{5} \cdot i) - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} \cdot i)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{7}{5}$ e $i$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} \cdot i)$

Etapa 1.2

Combine $i$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{i}{6})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} - - \frac{i}{6}$

Etapa 1.4

Multiplique $- - \frac{i}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + 1 \frac{i}{6}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $\frac{i}{6}$ por $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + \frac{i}{6}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 4.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{9 - 10}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 6.3

Subtraia $10$ de $9$ .

$\frac{- 1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Etapa 8

Para escrever $\frac{7 i}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6}$

Etapa 9

Para escrever $\frac{i}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{7 i}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 10.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 10.3

Multiplique $\frac{i}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Etapa 10.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{30}$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{12} + \frac{47 i}{30}$