Pré-cálculo Exemplos

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{8}{9}}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{\frac{8}{9}}$ .

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Etapa 1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cot (x) = 1 (\frac{9}{8})$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{9}{8}$ por $1$ .

$\cot (x) = \frac{9}{8}$

Etapa 2

Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da cotangente.

$x = arccot (\frac{9}{8})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Avalie $arccot (\frac{9}{8})$ .

$x = 0.72664234$

Etapa 4

A função da cotangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 + 0.72664234$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Etapa 5.3

Some $3.14159265$ e $0.72664234$ .

$x = 3.86823499$

Etapa 6

Encontre o período de $\cot (x)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 6.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 7

O período da função $\cot (x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.72664234 + π n, 3.86823499 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 8

Consolide $0.72664234 + π n$ e $3.86823499 + π n$ em $0.72664234 + π n$ .

$x = 0.72664234 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$