Pré-cálculo Exemplos

$- 5 x + 3 i y = 10 - 9 i$

Etapa 1

Some $5 x$ aos dois lados da equação.

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ por $3 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ por $3 i$ .

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{10}{3 i}$ pelo conjugado de $3 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{10}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{10 i}{3 i i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{10 i}{3 (i i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{10 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 i^{2}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{- 3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.5

Cancele o fator comum de $- 9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1

Fatore $3$ de $- 9 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.2.1

Fatore $3$ de $3 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (i)} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.6

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.6.2

Divida $- 3$ por $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i}$

Etapa 2.3.1.7

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{5 x}{3 i}$ pelo conjugado de $3 i$ para tornar o denominador real.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2.3.1.8

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.8.1

Combine.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i i}$

Etapa 2.3.1.8.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.8.2.1

Adicione parênteses.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i i)}$

Etapa 2.3.1.8.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.1.8.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.1.8.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.1.8.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{2}}$

Etapa 2.3.1.8.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.1.9

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{- 3}$

Etapa 2.3.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 - \frac{5 x i}{3}$

Etapa 2.3.2

Reordene $- \frac{10 i}{3}$ e $- 3$ .

$y = - 3 - \frac{10 i}{3} - \frac{5 x i}{3}$