Pré-cálculo Exemplos

$4 | 5 m | = - m + 1$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 | 5 m | = - m + 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 | 5 m | = - m + 1$ por $4$ .

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $| 5 m |$ por $1$ .

$| 5 m | = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$| 5 m | = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$5 m = \pm (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$5 m = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Some $\frac{m}{4}$ aos dois lados da equação.

$5 m + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.2

Para escrever $5 m$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.3

Combine $5 m$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 m \cdot 4 + m}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Fatore $m$ de $5 m \cdot 4 + m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1.1

Fatore $m$ de $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.5.1.2

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m^{1}}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.5.1.3

Fatore $m$ de $m^{1}$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot 1}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.5.1.4

Fatore $m$ de $m (5 \cdot 4) + m \cdot 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{m (20 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.5.3

Some $20$ e $1$ .

$\frac{m \cdot 21}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.6

Mova $21$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{21 m}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$21 m = 1$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $21 m = 1$ por $21$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $21 m = 1$ por $21$ .

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{1}{21}$

Etapa 3.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$5 m = - (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

Etapa 3.6

Simplifique $- (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$ .

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Etapa 3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 m = - - \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $- - \frac{m}{4}$ .

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Etapa 3.6.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$5 m = 1 \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 3.6.2.2

Multiplique $\frac{m}{4}$ por $1$ .

$5 m = \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.7.1

Subtraia $\frac{m}{4}$ dos dois lados da equação.

$5 m - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7.2

Para escrever $5 m$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7.3

Combine $5 m$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 m \cdot 4 - m}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.5.1

Fatore $m$ de $5 m \cdot 4 - m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.5.1.1

Fatore $m$ de $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) - m}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7.5.1.2

Fatore $m$ de $- m$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7.5.1.3

Fatore $m$ de $m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7.5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{m (20 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7.5.3

Subtraia $1$ de $20$ .

$\frac{m \cdot 19}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.7.6

Mova $19$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{19 m}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 3.8

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$19 m = - 1$

Etapa 3.9

Divida cada termo em $19 m = - 1$ por $19$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Divida cada termo em $19 m = - 1$ por $19$ .

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

Etapa 3.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

Etapa 3.9.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 1}{19}$

Etapa 3.9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{1}{19}$

Etapa 3.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

Forma decimal:

$m = 0.\overline{047619}, - 0.05263157 \dots$