Pré-cálculo Exemplos

$5 = 3 + 4 a^{- \frac{1}{6}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$ .

$3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 5 - 3$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 2$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $- 6$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

Etapa 4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique ${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

Etapa 4.1.1.2

Combine $4$ e $\frac{1}{a^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{4}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

Etapa 4.1.1.3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4})}^{6} = 2^{- 6}$

Etapa 4.1.1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Etapa 4.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.5.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Etapa 4.1.1.5.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.5.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Etapa 4.1.1.5.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{1}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Etapa 4.1.1.5.2

Simplifique.

$\frac{a}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Etapa 4.1.1.6

Eleve $4$ à potência de $6$ .

$\frac{a}{4096} = 2^{- 6}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $2^{- 6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{2^{6}}$

Etapa 4.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $6$ .

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{64}$

Etapa 5

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados da equação por $4096$ .

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

Etapa 5.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $4096$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

Etapa 5.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$a = 4096 (\frac{1}{64})$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Fatore $64$ de $4096$ .

$a = 64 (64) \frac{1}{64}$

Etapa 5.2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$a = 64 \cdot 64 \frac{1}{64}$

Etapa 5.2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$a = 64$