Pré-cálculo Exemplos

$\frac{z + 2}{z - 3} = \frac{5}{- 3}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{z + 2}{z - 3} = - \frac{5}{3}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Etapa 3

Resolva a equação para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $(z + 2) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$z \cdot 3 + 2 \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Etapa 3.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $3$ para a esquerda de $z$ .

$3 \cdot z + 2 \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$3 z + 6 = (z - 3) \cdot - 5$

Etapa 3.2

Simplifique $(z - 3) \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 z + 6 = z \cdot - 5 - 3 \cdot - 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Mova $- 5$ para a esquerda de $z$ .

$3 z + 6 = - 5 \cdot z - 3 \cdot - 5$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 5$ .

$3 z + 6 = - 5 z + 15$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $5 z$ aos dois lados da equação.

$3 z + 6 + 5 z = 15$

Etapa 3.3.2

Some $3 z$ e $5 z$ .

$8 z + 6 = 15$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$8 z = 15 - 6$

Etapa 3.4.2

Subtraia $6$ de $15$ .

$8 z = 9$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $8 z = 9$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $8 z = 9$ por $8$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{9}{8}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 z}{8} = \frac{9}{8}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{9}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = \frac{9}{8}$

Forma decimal:

$z = 1.125$

Forma de número misto:

$z = 1 \frac{1}{8}$