Pré-cálculo Exemplos

${(3 x - 2)}^{2} = (x - 5) (9 x + 4)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique $(x - 5) (9 x + 4)$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.3

Expanda $(x - 5) (9 x + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (9 x + 4) - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.2.1

Mova $x$ .

$9 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.4.1.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$9 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique $9$ por $- 5$ .

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.4.1.5

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $45 x$ de $4 x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique ${(3 x - 2)}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva ${(3 x - 2)}^{2}$ como $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = (3 x - 2) (3 x - 2)$

Etapa 3.2

Expanda $(3 x - 2) (3 x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1.2.1

Mova $x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4$

Etapa 3.3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 12 x + 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $9 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} = - 12 x + 4$

Etapa 4.2

Some $12 x$ aos dois lados da equação.

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x = 4$

Etapa 4.3

Combine os termos opostos em $9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x$ .

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Etapa 4.3.1

Subtraia $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$- 41 x - 20 + 0 + 12 x = 4$

Etapa 4.3.2

Some $- 41 x - 20$ e $0$ .

$- 41 x - 20 + 12 x = 4$

Etapa 4.4

Some $- 41 x$ e $12 x$ .

$- 29 x - 20 = 4$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Some $20$ aos dois lados da equação.

$- 29 x = 4 + 20$

Etapa 5.2

Some $4$ e $20$ .

$- 29 x = 24$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 29 x = 24$ por $- 29$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 29 x = 24$ por $- 29$ .

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 29$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{- 29}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{24}{29}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{24}{29}$

Forma decimal:

$x = - 0.82758620 \dots$