Pré-cálculo Exemplos

$y - 2 = \sqrt{t}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{t} = y - 2$ .

$\sqrt{t} = y - 2$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{t}}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$t^{1} = {(y - 2)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$t = {(y - 2)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique ${(y - 2)}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1.1

Reescreva ${(y - 2)}^{2}$ como $(y - 2) (y - 2)$ .

$t = (y - 2) (y - 2)$

Etapa 3.3.1.2

Expanda $(y - 2) (y - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t = y (y - 2) - 2 (y - 2)$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)$

Etapa 3.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$t = y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3.1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $y$ .

$t = y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2$

Etapa 3.3.1.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$t = y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

Etapa 3.3.1.3.2

Subtraia $2 y$ de $- 2 y$ .

$t = y^{2} - 4 y + 4$