Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{1}{2})}^{4 - x} = 8$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{4 - x}}{2^{4 - x}} = 8$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{4 - x}} = 8$

Etapa 3

Mova $2^{4 - x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (4 - x)} = 8$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{- (4 - x)} = 2^{3}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- (4 - x) = 3$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $- (4 - x)$ .

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 4 - - x = 3$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 - - x = 3$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- - x$ .

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Etapa 6.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 4 + 1 x = 3$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$- 4 + x = 3$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 3 + 4$

Etapa 6.2.2

Some $3$ e $4$ .

$x = 7$