Pré-cálculo Exemplos

$(x - 3) (x + 2) = 36$

Etapa 1

Simplifique $(x - 3) (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(x - 3) (x + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = 36$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = 36$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

Etapa 1.2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = 36$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = 36$

Etapa 1.2.2

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = 36$

Etapa 2

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - x - 6 - 36 = 0$

Etapa 3

Subtraia $36$ de $- 6$ .

$x^{2} - x - 42 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - x - 42$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 42$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 7, 6$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 7) (x + 6) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 6 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 6.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 7

Defina $x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 7) (x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 7, - 6$