Pré-cálculo Exemplos

${(2.718281 x)}^{0.28} = 9923.47$

Etapa 1

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

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Etapa 1.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existem $2$ números à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{2}$ $(100)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

${(2.718281 x)}^{0 \frac{28}{100}} = 9923.47$

Etapa 1.2

Reduza a fração.

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Etapa 1.2.1

Converta $0 \frac{28}{100}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(2.718281 x)}^{0 + \frac{28}{100}} = 9923.47$

Etapa 1.2.1.2

Some $0$ e $\frac{28}{100}$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{28}{100}} = 9923.47$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $28$ e $100$ .

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Etapa 1.2.2.1

Fatore $4$ de $28$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{4 (7)}{100}} = 9923.47$

Etapa 1.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.2.2.1

Fatore $4$ de $100$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 25}} = 9923.47$

Etapa 1.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

${(2.718281 x)}^{\frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 25}} = 9923.47$

Etapa 1.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

${(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}} = 9923.47$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{0.28}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique ${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}}$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{7}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $0.28$ .

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Etapa 3.1.1.1.2.1

Fatore $0.28$ de $7$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{0.28 (25)}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(2.718281 x)}^{\frac{0.28 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Etapa 3.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(2.718281 x)}^{\frac{25}{25}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Divida $25$ por $25$ .

${(2.718281 x)}^{1} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$2.718281 x = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Divida $1$ por $0.28$ .

$2.718281 x = {9923.47}^{3.\overline{571428}}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $9923.47$ à potência de $3.\overline{571428}$ .

$2.718281 x = 187844477878356$

Etapa 4

Divida cada termo em $2.718281 x = 187844477878356$ por $2.718281$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2.718281 x = 187844477878356$ por $2.718281$ .

$\frac{2.718281 x}{2.718281} = \frac{187844477878356}{2.718281}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2.718281$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2.718281 x}{2.718281} = \frac{187844477878356}{2.718281}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{187844477878356}{2.718281}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $187844477878356$ por $2.718281$ .

$x = 69104142610111.31667403$