Pré-cálculo Exemplos

${(x + 14)}^{2} + x^{2} = 196$

Etapa 1

Subtraia $196$ dos dois lados da equação.

${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196 = 0$

Etapa 2

Simplifique ${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x + 14)}^{2}$ como $(x + 14) (x + 14)$ .

$(x + 14) (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x + 14) (x + 14)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 14) + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Mova $14$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $14$ por $14$ .

$x^{2} + 14 x + 14 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Etapa 2.1.3.2

Some $14 x$ e $14 x$ .

$x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $196$ de $196$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} + 0 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $x^{2} + 28 x + x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} = 0$

Etapa 2.3

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 28 x = 0$

Etapa 3

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} + 28 x$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) + 28 x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $2 x$ de $28 x$ .

$2 x (x) + 2 x (14) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (14)$ .

$2 x (x + 14) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 14 = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $x + 14$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 14$ como igual a $0$ .

$x + 14 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$x = - 14$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $2 x (x + 14) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 14$