Pré-cálculo Exemplos

$| 2 x + 1 | = | 3 - 2 x |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 3 - 2 x | = | 2 x + 1 |$ .

$| 3 - 2 x | = | 2 x + 1 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$3 - 2 x = 2 x + 1$

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

$- (3 - 2 x) = 2 x + 1$

$- (3 - 2 x) = - (2 x + 1)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$3 - 2 x = 2 x + 1$

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

Etapa 4

Resolva $3 - 2 x = 2 x + 1$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$3 - 2 x - 2 x = 1$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$3 - 4 x = 1$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = 1 - 3$

Etapa 4.2.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$- 4 x = - 2$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 4 x = - 2$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 2$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 4}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Etapa 4.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 4.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Resolva $3 - 2 x = - (2 x + 1)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (2 x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$3 - 2 x = 0 + 0 - (2 x + 1)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - 2 x = - (2 x) - 1 \cdot 1$

Etapa 5.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$3 - 2 x = - 2 x - 1 \cdot 1$

Etapa 5.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 - 2 x = - 2 x - 1$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$3 - 2 x + 2 x = - 1$

Etapa 5.2.2

Combine os termos opostos em $3 - 2 x + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $- 2 x$ e $2 x$ .

$3 + 0 = - 1$

Etapa 5.2.2.2

Some $3$ e $0$ .

$3 = - 1$

Etapa 5.3

Como $3 \neq - 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$