Pré-cálculo Exemplos

$\frac{5}{2^{x}} = \frac{5}{4}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2^{x}$ .

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $2^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $\frac{5}{4}$ e $2^{x}$ .

$5 = \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Combine.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Etapa 3.3.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Divida $2^{x}$ por $1$ .

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Etapa 3.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2^{x} = 4$

Etapa 3.4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{x} = 2^{2}$

Etapa 3.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2$