Pré-cálculo Exemplos

$(5 w) (w) = 66$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$5 (w^{1} w) = 66$

Etapa 1.2

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$5 (w^{1} w^{1}) = 66$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 w^{1 + 1} = 66$

Etapa 1.4

Some $1$ e $1$ .

$5 w^{2} = 66$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 w^{2} = 66$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 w^{2} = 66$ por $5$ .

$\frac{5 w^{2}}{5} = \frac{66}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 w^{2}}{5} = \frac{66}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $w^{2}$ por $1$ .

$w^{2} = \frac{66}{5}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{66}{5}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{66}{5}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{66}{5}}$ como $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Etapa 4.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 4.3.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 4.3.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4.3.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Etapa 4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 4.3.6.5

Avalie o expoente.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5}$

Etapa 4.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$w = \pm \frac{\sqrt{66 \cdot 5}}{5}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $66$ por $5$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{330}}{5}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$w = \frac{\sqrt{330}}{5}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$w = - \frac{\sqrt{330}}{5}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$w = \frac{\sqrt{330}}{5}, - \frac{\sqrt{330}}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{\sqrt{330}}{5}, - \frac{\sqrt{330}}{5}$

Forma decimal:

$w = 3.63318042 \dots, - 3.63318042 \dots$