Pré-cálculo Exemplos

$e^{5 x - 3} - 2 = 10476$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$e^{5 x - 3} = 10476 + 2$

Etapa 1.2

Some $10476$ e $2$ .

$e^{5 x - 3} = 10478$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{5 x - 3}) = \ln (10478)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{5 x - 3})$ movendo $5 x - 3$ para fora do logaritmo.

$(5 x - 3) \ln (e) = \ln (10478)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(5 x - 3) \cdot 1 = \ln (10478)$

Etapa 3.3

Multiplique $5 x - 3$ por $1$ .

$5 x - 3 = \ln (10478)$

Etapa 4

Some $3$ aos dois lados da equação.

$5 x = \ln (10478) + 3$

Etapa 5

Divida cada termo em $5 x = \ln (10478) + 3$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $5 x = \ln (10478) + 3$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$x = 2.45140661 \dots$