Pré-cálculo Exemplos

$e^{0.006 x} = 25$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{0.006 x}) = \ln (25)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{0.006 x})$ movendo $0.006 x$ para fora do logaritmo.

$0.006 x \ln (e) = \ln (25)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$0.006 x \cdot 1 = \ln (25)$

Etapa 2.3

Multiplique $0.006$ por $1$ .

$0.006 x = \ln (25)$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.006 x = \ln (25)$ por $0.006$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.006 x = \ln (25)$ por $0.006$ .

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (25)}{0.006}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.006$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (25)}{0.006}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (25)}{0.006}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Substitua $e$ por uma aproximação.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (25)}{0.006}$

Etapa 3.3.2

A base do logaritmo $2.71828182$ de $25$ é de aproximadamente $3.21887582$ .

$x = \frac{3.21887582}{0.006}$

Etapa 3.3.3

Divida $3.21887582$ por $0.006$ .

$x = 536.47930414$