Pré-cálculo Exemplos

$9^{x + 1} = 27^{3 - x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 (x + 1)} = 3^{3 (3 - x)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 \cdot 1 = 3 (3 - x)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 x + 2 = 3 (3 - x)$

Etapa 3.2

Simplifique $3 (3 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 = 3 \cdot 3 + 3 (- x)$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$2 x + 2 = 9 + 3 (- x)$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 x + 2 = 9 - 3 x$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$2 x + 2 + 3 x = 9$

Etapa 3.3.2

Some $2 x$ e $3 x$ .

$5 x + 2 = 9$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$5 x = 9 - 2$

Etapa 3.4.2

Subtraia $2$ de $9$ .

$5 x = 7$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $5 x = 7$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $5 x = 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.4$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{2}{5}$