Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (x) - \log_{4} (5) = \log_{4} (60)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x}{5}) = \log_{4} (60)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$\frac{x}{5} = 60$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 60$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 60$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 5 \cdot 60$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $5$ por $60$ .

$x = 300$