Pré-cálculo Exemplos

$4 | x - 5 | = 10$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 | x - 5 | = 10$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 | x - 5 | = 10$ por $4$ .

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $| x - 5 |$ por $1$ .

$| x - 5 | = \frac{10}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$| x - 5 | = \frac{2 (5)}{4}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$| x - 5 | = \frac{5}{2}$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm \frac{5}{2}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 5 = \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{5}{2} + 5$

Etapa 3.2.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 + 5 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$x = \frac{5 + 10}{2}$

Etapa 3.2.5.2

Some $5$ e $10$ .

$x = \frac{15}{2}$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 5 = - \frac{5}{2}$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{5}{2} + 5$

Etapa 3.4.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.4.3

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.5.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$x = \frac{- 5 + 10}{2}$

Etapa 3.4.5.2

Some $- 5$ e $10$ .

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 7.5, 2.5$

Forma de número misto:

$x = 7 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}$