Pré-cálculo Exemplos

$7^{\frac{x - 2}{6}} = \sqrt{7}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7^{\frac{x - 2}{6}} = 7^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$\frac{x - 2}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 2 = 6 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x - 2 = 2 (3) \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x - 2 = 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x - 2 = 3$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 3 + 2$

Etapa 3.3.2

Some $3$ e $2$ .

$x = 5$