Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 (3 x - 1)}{21} = 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 (3 x - 1)}{21}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 (3 x - 1)}{3 \cdot 7} = 1$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 (3 x - 1)}{3 \cdot 7} = 1$

Etapa 1.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 x - 1}{7} = 1$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2 (x + 2)}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x - 1}{7} = 1$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{3 x - 1}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x - 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2 (x + 2)}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{3 x - 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7}{21} - \frac{3 x - 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{3 x - 1}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7}{21} - \frac{(3 x - 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 1$

Etapa 1.4.4

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7}{21} - \frac{(3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(2 x + 2 \cdot 2) \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(2 x + 4) \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 7 + 4 \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.4

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{14 x + 4 \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.5

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{14 x + 28 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 x + 28 + (- (3 x) - - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{14 x + 28 + (- 3 x - - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.8

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{14 x + 28 + (- 3 x + 1) \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 x + 28 - 3 x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.10

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{14 x + 28 - 9 x + 1 \cdot 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.11

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{14 x + 28 - 9 x + 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.12

Subtraia $9 x$ de $14 x$ .

$\frac{5 x + 28 + 3}{21} = 1$

Etapa 1.6.13

Some $28$ e $3$ .

$\frac{5 x + 31}{21} = 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $21$ .

$\frac{5 x + 31}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x + 31}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 x + 31 = 1 \cdot 21$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $21$ por $1$ .

$5 x + 31 = 21$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $31$ dos dois lados da equação.

$5 x = 21 - 31$

Etapa 4.1.2

Subtraia $31$ de $21$ .

$5 x = - 10$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $5 x = - 10$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $5 x = - 10$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $- 10$ por $5$ .

$x = - 2$