Pré-cálculo Exemplos

$\frac{11}{6} = {(9 x + 7)}^{\frac{8}{11}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(9 x + 7)}^{\frac{8}{11}} = \frac{11}{6}$ .

${(9 x + 7)}^{\frac{8}{11}} = \frac{11}{6}$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{11}{8}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(9 x + 7)}^{\frac{8}{11}})}^{\frac{11}{8}} = \pm {(\frac{11}{6})}^{\frac{11}{8}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique ${({(9 x + 7)}^{\frac{8}{11}})}^{\frac{11}{8}}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(9 x + 7)}^{\frac{8}{11}})}^{\frac{11}{8}}$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 x + 7)}^{\frac{8}{11} \cdot \frac{11}{8}} = \pm {(\frac{11}{6})}^{\frac{11}{8}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(9 x + 7)}^{\frac{8}{11} \cdot \frac{11}{8}} = \pm {(\frac{11}{6})}^{\frac{11}{8}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(9 x + 7)}^{\frac{1}{11} \cdot 11} = \pm {(\frac{11}{6})}^{\frac{11}{8}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $11$ .

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Etapa 3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(9 x + 7)}^{\frac{1}{11} \cdot 11} = \pm {(\frac{11}{6})}^{\frac{11}{8}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(9 x + 7)}^{1} = \pm {(\frac{11}{6})}^{\frac{11}{8}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$9 x + 7 = \pm {(\frac{11}{6})}^{\frac{11}{8}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{11}{6}$ .

$9 x + 7 = \pm \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$9 x + 7 = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}$

Etapa 4.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$9 x = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}} - 7$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $9 x = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}} - 7$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $9 x = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}} - 7$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}}{9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}}{9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}}{9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}} \cdot \frac{1}{9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.3.3.1.2

Combine.

$x = \frac{11^{\frac{11}{8}} \cdot 1}{6^{\frac{11}{8}} \cdot 9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.3.3.1.3

Multiplique $11^{\frac{11}{8}}$ por $1$ .

$x = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}} \cdot 9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.3.3.1.4

Mova $9$ para a esquerda de $6^{\frac{11}{8}}$ .

$x = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{9 \cdot 6^{\frac{11}{8}}} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.3.3.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{9 \cdot 6^{\frac{11}{8}}} - \frac{7}{9}$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$9 x + 7 = - \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}$

Etapa 4.5

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$9 x = - \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}} - 7$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $9 x = - \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}} - 7$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $9 x = - \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}} - 7$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}}{9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}}{9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}}{9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.6.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.6.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}} \cdot \frac{1}{9} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.6.3.1.2

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{11^{\frac{11}{8}}}{6^{\frac{11}{8}}}$ .

$x = - \frac{11^{\frac{11}{8}}}{9 \cdot 6^{\frac{11}{8}}} + \frac{- 7}{9}$

Etapa 4.6.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11^{\frac{11}{8}}}{9 \cdot 6^{\frac{11}{8}}} - \frac{7}{9}$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{9 \cdot 6^{\frac{11}{8}}} - \frac{7}{9}, - \frac{11^{\frac{11}{8}}}{9 \cdot 6^{\frac{11}{8}}} - \frac{7}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11^{\frac{11}{8}}}{9 \cdot 6^{\frac{11}{8}}} - \frac{7}{9}, - \frac{11^{\frac{11}{8}}}{9 \cdot 6^{\frac{11}{8}}} - \frac{7}{9}$

Forma decimal:

$x = - 0.52208735 \dots, - 1.03346820 \dots$