Pré-cálculo Exemplos

$5^{x} + 3 = 12$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$5^{x} = 12 - 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ de $12$ .

$5^{x} = 9$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (5^{x}) = \ln (9)$

Etapa 3

Expanda $\ln (5^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (5) = \ln (9)$

Etapa 4

Divida cada termo em $x \ln (5) = \ln (9)$ por $\ln (5)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $x \ln (5) = \ln (9)$ por $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (5)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Forma decimal:

$x = 1.36521238 \dots$