Pré-cálculo Exemplos

$\log (x) - \log (6) = 3$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{6}) = 3$

Etapa 2

Reescreva $\log (\frac{x}{6}) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3} = \frac{x}{6}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{x}{6} = 10^{3}$ .

$\frac{x}{6} = 10^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 6 \cdot 10^{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$x = 6 \cdot 10^{3}$

Forma expandida:

$x = 6000$