Pré-cálculo Exemplos

$\log (x) - \log (6) = 2 \log (4)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{6}) = 2 \log (4)$

Etapa 2

Simplifique $2 \log (4)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (\frac{x}{6}) = \log (4^{2})$

Etapa 3

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$\frac{x}{6} = 4^{2}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 6 \cdot 4^{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.2.1

Simplifique $6 \cdot 4^{2}$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = 6 \cdot 16$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique $6$ por $16$ .

$x = 96$