Pré-cálculo Exemplos

$\ln (x + 7) = \ln (x) + \ln (7)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $\ln (x) + \ln (7)$ .

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Etapa 1.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x + 7) = \ln (x \cdot 7)$

Etapa 1.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$\ln (x + 7) = \ln (7 x)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x + 7 = 7 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$x + 7 - 7 x = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 7 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- 6 x = - 7$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 6 x = - 7$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 6 x = - 7$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 7}{- 6}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 7}{- 6}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 6}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{7}{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{6}$

Forma decimal:

$x = 1.1\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{6}$