Pré-cálculo Exemplos

$\ln (5 x + 2) = \ln (4) + \ln (x + 3)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $\ln (4) + \ln (x + 3)$ .

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Etapa 1.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 (x + 3))$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 4 \cdot 3)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 12)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$5 x + 2 = 4 x + 12$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$5 x + 2 - 4 x = 12$

Etapa 3.1.2

Subtraia $4 x$ de $5 x$ .

$x + 2 = 12$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = 12 - 2$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2$ de $12$ .

$x = 10$