Pré-cálculo Exemplos

$f (- 8 x) = - 7 + \frac{6 (- 8 x) + 1}{- 8 x}$

Etapa 1

Fatore cada termo.

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Etapa 1.1

Remova os parênteses desnecessários.

$f \cdot - 8 x = - 7 + \frac{6 (- 8 x) + 1}{- 8 x}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$f \cdot - 8 x = - 7 + \frac{- 48 x + 1}{- 8 x}$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, 1, 1, 8 x$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$8 x$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ por $8 x$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ por $8 x$ .

$f \cdot - 8 x (8 x) = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.1

Mova $x$ .

$f \cdot - 8 (x \cdot x) \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f \cdot - 8 x^{2} \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Etapa 3.2.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $f$ .

$- 8 \cdot f x^{2} \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $8$ por $- 8$ .

$- 64 f x^{2} = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $8$ por $- 7$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Etapa 3.3.1.2

Cancele o fator comum de $8 x$ .

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Etapa 3.3.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ para o numerador.

$- 64 f x^{2} = - 56 x + \frac{- (- 48 x + 1)}{8 x} (8 x)$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- 64 f x^{2} = - 56 x + \frac{- (- 48 x + 1)}{8 x} (8 x)$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- 64 f x^{2} = - 56 x - (- 48 x + 1)$

Etapa 3.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 64 f x^{2} = - 56 x - (- 48 x) - 1 \cdot 1$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $- 48$ por $- 1$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x + 48 x - 1 \cdot 1$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x + 48 x - 1$

Etapa 3.3.2

Some $- 56 x$ e $48 x$ .

$- 64 f x^{2} = - 8 x - 1$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Some $8 x$ aos dois lados da equação.

$- 64 f x^{2} + 8 x = - 1$

Etapa 4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- 64 f x^{2} + 8 x + 1 = 0$

Etapa 4.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4.4

Substitua os valores $a = - 64 f$ , $b = 8$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 64 f \cdot 1)}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5

Simplifique.

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Etapa 4.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (- 64 f) \cdot 1}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 256 f \cdot 1}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.1.3

Multiplique $256$ por $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 256 f}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.1.4

Fatore $64$ de $64 + 256 f$ .

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Etapa 4.5.1.4.1

Fatore $64$ de $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1) + 256 f}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.1.4.2

Fatore $64$ de $256 f$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1) + 64 (4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.1.4.3

Fatore $64$ de $64 (1) + 64 (4 f)$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1 + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.1.5

Reescreva $64 (1 + 4 f)$ como $8^{2} (1^{2} + 4 f)$ .

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Etapa 4.5.1.5.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} (1 + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.1.5.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} (1^{2} + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1^{2} + 4 f}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{2 (- 64 f)}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- 64$ por $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{- 128 f}$

Etapa 4.5.3

Simplifique $\frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{- 128 f}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

Etapa 4.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$