Pré-cálculo Exemplos

$\ln (e^{x}) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use as regras logarítmicas para mover $x$ para fora do expoente.

$x \ln (e) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Etapa 1.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x \cdot 1 - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Etapa 1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Etapa 1.4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x - 8 \cdot 1 = \ln (e^{9})$

Etapa 1.5

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$x - 8 = \ln (e^{9})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Use as regras logarítmicas para mover $9$ para fora do expoente.

$x - 8 = 9 \ln (e)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x - 8 = 9 \cdot 1$

Etapa 2.3

Multiplique $9$ por $1$ .

$x - 8 = 9$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 9 + 8$

Etapa 3.2

Some $9$ e $8$ .

$x = 17$