Pré-cálculo Exemplos

$\ln (e^{x}) = x$

Etapa 1

Simplifique $\ln (e^{x})$ .

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Etapa 1.1

Use as regras logarítmicas para mover $x$ para fora do expoente.

$x \ln (e) = x$

Etapa 1.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x \cdot 1 = x$

Etapa 1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x - x = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$