Pré-cálculo Exemplos

$j (- 1) = x^{2} - 2 x - 2$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$

Etapa 2

Simplifique $j (- 1)$ .

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Etapa 2.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - 1 j$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1 j$ como $- j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - j$

Etapa 3

Some $j$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x - 2 + j = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 2 + j$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 + j))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5

Some $4$ e $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.6

Fatore $4$ de $12 - 4 j$ .

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Etapa 6.1.6.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.6.2

Fatore $4$ de $- 4 j$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) + 4 (- j)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.6.3

Fatore $4$ de $4 (3) + 4 (- j)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.7

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{3 - j}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 1 + \sqrt{3 - j}$

$x = 1 - \sqrt{3 - j}$