Pré-cálculo Exemplos

$7 + 6 \ln (x) = 9$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\ln (x)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$6 \ln (x) = 9 - 7$

Etapa 1.2

Subtraia $7$ de $9$ .

$6 \ln (x) = 2$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 \ln (x) = 2$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 \ln (x) = 2$ por $6$ .

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{2}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{2}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{2}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\ln (x) = \frac{2 (1)}{6}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\ln (x) = \frac{1}{3}$

Etapa 3

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Reescreva $\ln (x) = \frac{1}{3}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{3}} = x$

Etapa 5

Reescreva a equação como $x = e^{\frac{1}{3}}$ .

$x = e^{\frac{1}{3}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = e^{\frac{1}{3}}$

Forma decimal:

$x = 1.39561242 \dots$