Pré-cálculo Exemplos

$81 = 27^{x + 1}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $27^{x + 1} = 81$ .

$27^{x + 1} = 81$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{3 (x + 1)} = 3^{4}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 (x + 1) = 4$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 (x + 1) = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $3 (x + 1) = 4$ por $3$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $x + 1$ por $1$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}$