Pré-cálculo Exemplos

$9 \log_{3} (0.1 x) = 17$

Etapa 1

Divida cada termo em $9 \log_{3} (0.1 x) = 17$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $9 \log_{3} (0.1 x) = 17$ por $9$ .

$\frac{9 \log_{3} (0.1 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \log_{3} (0.1 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log_{3} (0.1 x)$ por $1$ .

$\log_{3} (0.1 x) = \frac{17}{9}$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (0.1 x) = \frac{17}{9}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{17}{9}} = 0.1 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ .

$0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ por $0.1$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ por $0.1$ .

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $0.1$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Divida $17$ por $9$ .

$x = \frac{3^{1.\overline{8}}}{0.1}$

Etapa 3.2.3.2

Eleve $3$ à potência de $1.\overline{8}$ .

$x = \frac{7.96579336}{0.1}$

Etapa 3.2.3.3

Divida $7.96579336$ por $0.1$ .

$x = 79.65793368$