Pré-cálculo Exemplos

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} = 9$

Etapa 1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9 = 0$

Etapa 2

Simplifique $8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$8 x^{2} + (x + 3) (x + 3) - 9 = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} + x (x + 3) + 3 (x + 3) - 9 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) - 9 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 3 x + 3 x + 9 - 9 = 0$

Etapa 2.1.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9 = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $9$ de $9$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 0 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $8 x^{2} + x^{2} + 6 x$ e $0$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x = 0$

Etapa 2.3

Some $8 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 6 x = 0$

Etapa 3

Fatore $3 x$ de $9 x^{2} + 6 x$ .

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Etapa 3.1

Fatore $3 x$ de $9 x^{2}$ .

$3 x (3 x) + 6 x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $3 x$ de $6 x$ .

$3 x (3 x) + 3 x (2) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $3 x$ de $3 x (3 x) + 3 x (2)$ .

$3 x (3 x + 2) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$3 x + 2 = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $3 x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $3 x + 2$ como igual a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Etapa 6.2

Resolva $3 x + 2 = 0$ para $x$ .

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Etapa 6.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 2$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $3 x = - 2$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{3}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $3 x (3 x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - \frac{2}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0, - 0.\overline{6}$