Pré-cálculo Exemplos

$x = x^{2} - 12$

Etapa 1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x - x^{2} = - 12$

Etapa 2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$x - x^{2} + 12 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $x - x^{2} + 12$ .

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Etapa 3.1.1

Reordene $x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 12 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 12 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 12 = 0$

Etapa 3.1.4

Reescreva $12$ como $- 1 (- 12)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 12 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 12 = 0$

Etapa 3.1.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - x) - 1 (- 12)$ .

$- (x^{2} - x - 12) = 0$

Etapa 3.2

Fatore.

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Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2} - x - 12$ usando o método AC.

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Etapa 3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 4, 3$

Etapa 3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 4) (x + 3)) = 0$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 4) (x + 3) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 5.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 6

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 4) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 3$